111102-03

• 修論
  • えー、トポロジーのわりとガチで数学な本(Theorem1.2.5みたいやつ)にあたってたんだけど、これがまあ潔いくらいさっぱりわからない。1-vertex triangulation T(vertexはv_i)に対してlink |lk(T',v_i)|(但しT'は重心細分)を使うと、閉多様体の1-vertex 単体分割とspecial spineが1対1対応して(complementが開球なのでspecial)[要出典、つうか超簡単な例でいいので、誰か具体的に図を使って「ここがvertexだねー」とか言いながらbipyramidの単体分割とかで説明してくれないか]、その対応だと特にPachnerの2-3 moveと、special spineのT-moveが対応して[要出典だけど、これはT-moveの図を見てると、まあそんな気はする]て、で、special spineではT-moveで穴を跨ぐarchを消せたりして、T-moveを使えば同じ多様体に対するspecial spine同士が変換出来ることが分かる[要出典。この定理が本の16Pに書いてあったから、そこまで読もうと思って読み始めたら、16Pに"証明は難しいからちょっと待ってね"って書いてあって、結局書いてあったのは30P]ので、同じ多様体の任意の単体分割同士は2-3 moveで変換しあえる[修論で使う]ん、だってさ。首を傾げながら、「……はて？」としか言いようがないだろこんなの。数学の本って、なんか色々書いてあるけど、反例っつうか、それぞれどの記述がどう効いて、他のどの可能性を潰しているのかが分からんよ。学部に戻って位相幾何をちゃんとやりたい。物理とかはどうでも良かった。