虚空へ呟くその4。
大好評のこのナンバリングシリーズですけども。今日はやる度にその都度忘れる話。
生成子の次元d(G)はどの対称性を入れるかで決まるよ。SU(N)だとN^2-1、とかだよ。自由場の場合はこれがヴェクタボソンの数だよ。Peskinとかだとabc…で書かれるんじゃないかな。交換関係が構造定数を決めるよ。
表現次元d(r)。自由場の場合はフェルミオンの数になるよ。というか実際に行列の形で共変微分の中に入って場にかかってるのが表現のあれやこれやでしょうに。それの行列がd(r)*d(r)行列なの。ブロック対角=可約表現にすると混ざらないとか言う話なのかしらん。スピンjがSU(2)の2j+1表現という話でもあるよ。その場合はJ_3をと置いて、SU(2)の交換関係で昇降演算子を作るね。これのkl成分が
