071229-31

• Landau 『Quantum Mechanics』
  • §40 時間に依存する摂動。非摂動の波動関数で展開。一次摂動の係数は(40-5)。特に周期ポテンシャルの場合は(40-8)の形となるから(40-9)へ。行列成分を摂動する時は(40-11)。
  • §41 有限時間の摂動による遷移。有限時間で0へ収束するなら遷移確率は(41-2)。積分が発散する時は(41-3)。急な摂動なら(41-5)。この時は摂動が小さくなくても(41-5)を応用可能。
  • §42 周期摂動による遷移。連続の時は(42-5)。共鳴周りしか値を持たない。
  • §43 周期スペクトル内の遷移。大概は縮退してるから、同一エネルギーの別の状態の遷移が問題となる。一次近似は(43-3)、但し(43-4)のように特異点を避けて(43-9)を使う。二次近似は(43-5)。この遷移の内、iとfの間に中間状態というものも考えられるよね、っていうのが(43-7)以降の話。
  • §44 エネルギーの不確定性関係。§16で俺が、猪木川合で触れてた話が抜けてる、って言った辺りの話。摂動論から(44-1)。これは摂動の大きさに依らない。っこれは同時刻の観測における不確定性ではなくて、正確な測定値同士の不確定性であることが重要。なお、崩壊可能な準定常状態の寿命、つまり単位時間の崩壊確率の逆数をτとすると、エネルギー準位の精度はh/2πτでしか決定できない。この値を準位の幅という。

部屋の中でDSソフトの闘え応援団を失くした。大掃除？ なにそれ?