071220-23

お勉強
  • Landau 『Quantum Mechanics』 日程的には借金が雪だるま。1日20Pで1ヶ月という計算は今から思うとギャグ。
    • §17 運動量を手に入れたので外場つきのシュレディンガー方程式へ。古典極限をとると確率密度がラグランジュ微分に乗る、というのが(17-11)。なるほど。
    • §18 シュレディンガー方程式の性質。ポテンシャルの特異点の話とかあるけど。最後の、stationary statesでの波動関数は実数とか縮退してないエネルギーも実数（位相除）とかいう話は使う。
    • §19 確率の流束密度。4元ベクトルでとると発散が0。計算は簡単なので、後から見返すよりは手を動かした方が速い。
    • §20 シュレディンガー方程式に変分原理。波動関数の性質とか。ここもあんまり言うことはない。一般的な性質は当たり前のこととして考えるようになるから、後から見返すとなんだいそんなこと、という感じになりがち。
    • §21 以下数章は一次元のポテンシャル。わりに一般的に端でのエネルギーとポテンシャルの比較で場合分けと規格化。両極限での値の平均を使って規格化すればいいんだよ。
    • §22 井戸型ポテンシャル。他の本と同じ。接続だけしっかりしましょうということ。
    • §23 調和振動子型ポテンシャル。nからn±1の変換だけ振幅を持つというのはわりと物理的な要請というか仮定があるんだと思うけど、そこにあんまり言及はなし。そのあたり異常なほど詳しかったのはファインマン。エルミート多項式やら超幾何関数やらルジャンドル多項式はまあ、使えればそれでいい。
    • §24 一定の場での運動。今度はエアリー関数。それだけ。
    • §25 透過率とかそういう話。普通はトンネル効果から説明するような気がするけど、足りないポテンシャルで一部がはね返されたりもするよというところから。アイディアとしては同じなのだけど。
    • §26 角運動量登場。読み流す限りあんまり新鮮なアイディアはない。角運動量の極座標表示が便利ってくらいか。

クリスマスだしエロゲでもやるか。