080104

• Landau 『Quantum Mechanics』 次回予告：さあ次章からはアイデンティティー・オブ・粒子。これまでの20年間を社会の歯車としてただその機能を果たしてきたと言う電子のエレ夫さん(43)に、果たして自分の存在意義、自分とは何なのか、アイデンティティーを求める旅に出ていただきます。裸一貫で。
  • §56 スピノール。スピン1/2の波動関数(以下数章では原点にあるとする)は座標回転について、その計量スピノールを(56-15)で定義すると各成分2種類のどちらかの値をとるテンソルと似たような取扱が出来る。
  • §57 任意のスピンでの波動関数。スピンsを持つ粒子を、スピン1/2の粒子2s個の系として考えると、2s階のスピノールとして計算できる。スピン演算子をかけると(57-5)。sとσの関係をlとmの関係に落とすと(57-6)なんかへ。あとは、任意のスピノールがn,n-2,n-4…階の対称スピノールへ還元できる話とか。
  • §58 有限の回転での演算子。(58-7)(58-9)の形で展開すると(58-10)(58-11)が必要だよ。ヤコービの多項式とか出てくる。
  • §59 偏極密度行列。任意のsに対して2s+1個の独立な成分を持つ。1/2の時は具体的に(59-6)まで。
  • §60 時間反転。スピンがある場合は(60-3)あたり使うとよろしい。この辺の話はスピンが磁気由来であることに関係するんだったかどうだったか。整数スピンは時間反転で縮退が解ける。半整数スピンの場合は常に複素共役で2重に縮退。

はちみつ牛乳プリンが思いのほか俺の口に合わなくてひどくがっかりだ。