071219

• Landau 『Quantum Mechanics』 どうでもいいけど、勉強日記をここまで書くと著作権とかどうなのかね。粗筋みたいなもんだから大丈夫か。
  • §12 違う基底で波動関数の展開ができたら、その変換行列はユニタリー。ユニタリ変換での演算子の変換法則は(12-7)。この導出、´の付け方が逆のほうが見やすいと思うんだけど、俺は何か勘違いしてるんだろうか? とにかく物理量を行列表示するとTrが変換で不変。ユニタリ変換の演算子は(12-13)の形。
  • §13 ハイゼンベルク形式について。期待値が時間変化する時に波動関数が時間変化するシュレディンガー形式に対して、演算子の方を陽に時間依存させる。(13-7)で時間発展。
  • §14 密度行列。密度というとどうしても相対論的保存則が思い出されるけどそういう話ではないらしい。complete setを持たないときなどに波動関数の代わりに使う。
  • §15 運動量と、有限平行移動の演算子。目新しいのは特になし。やっと計算が略されてきて読む意味が出てくる。
  • §16 不確定性関係の導出。(16-9)以降の一般化は面白いかも。猪木川合の方にあった、⊿x・⊿hと⊿E・⊿tの関係は質的に違う、というのは触れず。演算子が可換だから同時に観測できない、というのに対してtは単なるパラメータ、てことだったかな。

全休とはいえ昼におっきして結局家に引きこもってたのでなんとも。明日は買物。